A Lei de OHM e as Baterias

 

A tensão elétrica medida nos terminais de uma de uma bateria varia quando ela está em vazio e quando ela está alimentando uma carga.

Em vazio a tensão é sempre maior do que em carga. Em carga a tensão nos terminais da bateria cai.

Os efeitos desta queda de tensão são similares aos de uma resistência em série com a bateria a qual se denomina resistência interna da bateria.

 

Existem vários modelos de circuitos equivalentes para baterias. Os modelos mais complexos incluem diversos resistores, capacitores e indutores e são usados principalmente para estimar o estado de carga da bateria, parâmetro de fundamental importância nas placas BMS de gerenciamento de baterias de lítio íon.

Aqui vamos utilizar um modelo de circuito equivalente de bateria bastante simplificado que leva em conta apenas uma resistência, considerada a resistência interna da bateria. Este circuito apesar de ser bem simples, permite uma série de cálculos para baterias, que mesmo aproximados, servem como uma boa estimativa para os parâmetros básicos, como corrente, tensão, potência e energia.

 

Neste artigo vamos tratar especificamente dos cálculos que envolvem a resistência interna da bateria, a corrente e a tensão em vazio e em carga.

O circuito elétrico simplificado equivalente a uma bateria é mostrado na figura 1.

 

 

Figura 1 - Circuito elétrico equivalente da bateria (simplificado)

 

Neste circuito temos:

 

 - Vo = Tensão da bateria em vazio

 - V = Tensão nos terminais da bateria em carga

 - Ri = Resistência interna da bateria

 - R = Resistência da carga

 - I = Corrente da bateria

 

A Lei de Ohm estabelece uma relação entre as grandezas elétricas: tensão (V), corrente (I) e resistência (R) em um circuito. A partir de observações, concluiu-se que o valor de corrente que circula em um circuito pode ser encontrado dividindo-se o valor de tensão aplicada pela sua resistência.

 

Transformando esta afirmação em equação matemática, tem-se a Lei de Ohm:

 

I =V / R

 

Utiliza-se a Lei de Ohm para determinar os valores de tensão (V), corrente (I) ou resistência (R) em um circuito.

 

Fórmula básica: I = V / R

 

Fórmulas derivadas: R = V / I e V = R x I

 

                   

 

 Figura 2 – Lei de Ohm

 

Para que as equações decorrentes da Lei de Ohm sejam utilizadas, os valores das grandezas elétricas devem ser expressos nas unidades fundamentais:

 

 - Tensão em volts (V)

 - Corrente em ampères (A)

 - Resistência em ohms ()

 

Como exemplo, no circuito da figura 1, se a tensão em vazio da bateria é de 3,7V, a resistência interna da bateria é 100m (ou 0,1) e a resistência da carga é 0,9, teríamos a seguinte corrente:

 

I =V/R = 3,7 / (0,1+0,9) = 3,7 / 1 = 3,7A

 

A queda de tensão na resistência interna da bateria seria:

 

V = R x I = 0,1 x 3,7 = 0,37V

 

Ou seja, a tensão nos terminais da bateria estando em carga seria:

 

3,7V – 0,37V = 3,33V